Variantes del PBR
En artículos anteriores clasifiqué las estadísticas en estáticas y dinámicas, de acuerdo a la relación que mantengan con los hombres en circulación. Entre las estadísticas dinámicas destaca el RE24, que son las carreras esperadas de acuerdo a 24 estados de corredores en circulación y outs. El PBR también es dinámica porque depende de las bases que recorran los hombres en bases y por lo tanto un sencillo puede tener diferentes valores, lo mismo ocurre con un doble, etc. En algunos estudios, todavía incipientes, se observa una alta correlación entre el PBR y el RE24, mejor que entre otros indicadores cuando se correlacionan con el RE24. También la relación con las CPM parece ser ligeramente superior.
PBR
El Promedio de Bases Recorridas o Promedio de Bateo Real (PBR) se define como el cociente de las bases recorridas por el bateador y los hombres que él que encuentra en circulación (Total de Bases Recorridas, TBR) entre el total de bases posibles a recorrer (Bases Posibles, BP, que son 4 para el bateador, 3 para el corredor en primera base, 2 para el jugador embasado en la intermedia y una para el de tercera). Es decir, sería la eficiencia del bateador en cuanto a bases alcanzadas o logradas (valor real) con relación a las posibles a alcanzar (valor ideal). En otras palabras Real / Plan.
Entonces la fórmula general sería:
PBR = TBR / BP
Donde TBR es el total de bases recorridas y BP son las bases posibles.
También puede considerarse al PBR = BG / BP, donde BG son las bases ganadas o TBR.
Y si lo prefieren pueden asumir la ecuación PBR = B / BP donde B son las bases recorridas o ganadas, la terminología final de PBR todavía no la he definido totalmente.
Ahora podemos decir que TBR = TB++ + BC
Donde TB++ son las bases que gana el bateador y BC son las que recorren los hombres en circulación.
TB++ = TB + BB + DB + BR - 1.2xCR
Donde TB es el total de bases, BB las bases por bolas, DB los pelotazos, BR las robadas y CR los cogidos robando.
En realidad cuando se lleva el PBR juego a juego, las bases robadas y cogidos robando se ajustan a lo que ocurre en el partido, y se incluyen otras acciones sobre las almohadillas, por ejemplo: si un jugador es cogido en home intentando anotar también pierde bases. Pero por el momento la aproximación de BR – 1.2xCR puede usarse, o el coeficiente 1.2 puede cambiarse a 1 o a cualquier valor que el estadístico o el lector lo considere adecuado y correcto.
BC son las bases ganadas por los corredores en las almohadillas y puede definirse como:
BC = B1 + B2 + B3
Donde B1 son las bases adelantadas por los hombres en primera, B2 las ganadas por los de la intermedia y B3 las ganadas por los corredores en la antesala.
Las BP se pueden definir como BP = 4xCP + 3xC1 + 2xC2 + C3
Donde CP son las comparecencias al plato, C1 la cantidad de corredores en primera base, C2 el total de hombres en segunda y C3 los corredores en la antesala.
Entonces el PBR puede expresarse como:
PBR = (TB + BB + DB + BR – 1.2*CR + B1 + B2 + B3) / (4xCP + 3xC1 + 2xC2 + C3)
Generalmente al final multiplico por 4000 para llevarlo a una escala “similar” al SLG.
El principal problema con el empleo del PBR es que los valores de B1, B2, B3, C1, C2 y C3 no aparecen en las tablas estadísticas estándar que brindan las guías de beisbol y otras fuentes, pero la MLB si lleva en detalle los juegos play by play y es fácil calcular el PBR desde estos partidos, o desde las hojas de anotación oficial si Ud. tiene posibilidad de consultarlas.
Además, algunas fuentes como Baseball Reference brindan las estadísticas divididas desde donde se puede obtener C1, C2 y C3, y se pueden aproximar B1, B2 y B3 para cada jugador, los equipos y la serie o temporada.
Variantes reducidas del PBR
El Average Reducido (AveR) es un acercamiento al PBR pero mucho más fácil de computar, cuando no tenemos todas las estadísticas de los bateadores, por ejemplo, a veces faltan los DB, SH y SF, etc. y también ahorra tiempo si tenemos que realizar cálculos manuales, obteniéndose resultados relativamente buenos.
AveR = (H + 2B + 2xHR + 0.8 x (BB – CR) + 0.6 x BR) / (VB + BB)
Donde:
H: Hits
2B: Dobles
HR: Jonrones
BB: Bases por bolas
CR: Cogido robando
BR: Bases robadas.
Para la mayoría de los jugadores que roban pocas bases pueden omitirse la información al respecto, pero para algunos peloteros más completos es bueno agregar el juego sobre las bases (BR y CR).
Teniendo en mente que la mayoría de las tablas y guías resúmenes brindan el Total de Bases (TB) también se propone la siguiente ecuación:
rPBR = (0.5 x H + TB + 1.2 x (BB – CR) + BR) / (VB + BB), que es otra reducción del PBR.
Estas ecuaciones permiten acercamientos relativamente buenos con menos cálculos, basados en que el mayor peso ofensivo de los bateadores se concentra en los sencillos, dobles, cuadrangulares y bases por bolas, y para algunos jugadores también son importantes las bases robadas.
Si el analista desea puede agregar los DB a estas ecuaciones dándole el mismo valor que las BB, es decir, donde aparece BB puede sustituir por BB + DB.
PBR ponderado o con pesos (wPBR y wABR)
Si el RE24 es una estadística dinámica, que se calcula jugada a jugada, el wOBA es un indicador estático que también trata de calcular el aporte en carreras de cada jugador, donde se utilizan pesos para los diferentes eventos como sencillos, dobles, etc.
Entonces, de igual forma se pueden calculas los pesos promedios de los diferentes eventos para el PBR y obtenemos las siguientes formulaciones:
wPBR = (0.33 x 1B + 0.61 x 2B + 0.83 x 3B + HR + 0.27 x BB + 0.28 x DB + 0.19 x BR – 0.23 x CR + 0.17 x SH + 0.18 x SF) / (VB + BB + DB + SH + SF) que es el PBR ponderado o con pesos, aquí SH son los sacrificios de hits y SF los sacrificios de flay.
En el wPBR se calculan los pesos para cada evento, por ejemplo, un sencillo equivale a 0.33 aproximadamente (puede tomarse 0.34 si el lector lo prefiere) porque por cada 100 bases posibles a recorrer con un jit se adelantan 34 o 33 aproximadamente, y así de igual forma para cada evento, por ejemplo el HR “vale” uno (1), porque con un cuadrangular se recorren todas las bases posibles. Al final se multiplica por 4 o por 4000. Como el PBR mide la eficiencia, eficacia o productividad del bateador en cuanto a bases alcanzadas o recorridas en relación al total posible de bases a recorrer.
wTBR = (1.8 x 1B + 3.2 x 2B + 4.4 x 3B + 5.4 x HR + 1.4 x BB + 1.5 x DB + BR – 1.2 x CR) / (VB + BB + DB), si el lector desea incluir los sacrificios entonces agregue 1.2 x SH y 1.2 x SF, también debe sumar los SF y SH en el denominador. Este es el average (wABR) o tasa (wTBR) de bases recorridas por comparecencia al plato si se agregan los sacrificios. Los sacrificios pueden omitirse en las relaciones que se presentan si el lector lo estima conveniente.
En el wTBR o wABR los coeficientes indican la cantidad de bases que como promedio se adelantan con cada evento, por ejemplo, con un jit se avanzan 1.8 bases, con un cuadrangular 5.4, etc. El resultado puede multiplicarse por 1000 si el lector lo prefiere. Esta métrica nos informa de la cantidad de bases que alcanzan el bateador y los hombres en base por comparecencia al plato.
PBR mínimo y aproximado (PBRm y PBRa)
Auxiliándonos con las divididas que brindan algunas fuentes como Baseball Reference, por ejemplo, podemos hacer una aproximación aún mejor al PBR, he utilizado dos PBR derivados de las divididas, el PBR mínimo (PBRm) y el PBR aproximado (PBRa), la diferencia entre ellos es que en el PBRm asumo que cuando el bateador conecta un jit o sencillo, todos los hombres en base adelantan una base, es decir, se asume que las bases extras las consiguen los corredores en circulación, que adelantan en las bases, etc. igual ocurre con los dobles, a cada hombre en base se le adicionan a lo máximo dos bases. Por eso se llama PBR mínimo, es decir se le asigna el menor valor posible a los eventos. En el PBRa se asignan más bases recorridas por sencillos y dobles que en el PBRm.
Las fórmulas son complejas y luego se dedicará un artículo a estas métricas y sus variantes.
PBR con corredores en base (PBRc)
Debido a que en Cuba y otras ligas no se brindan las divididas, pero actualmente se presentan la labor de los bateadores con hombres en bases, podemos hacer un acercamiento al PBR utilizando dicha información, se presentan dos ecuaciones, en la primera intervienen los datos estándar del jugador y los acumulados con hombres en bases, esta puede ser utilizada directamente con la información que presenta el sitio oficial del beisbol cubano.
wPBRc = ((0.25x1B + 0.5x2B + 0.75x3B + HR + 0.25 x BB + 0.25xDB + 0.19xBR – 0.23xCR + 0.17xSH + 0.18xSF) + (0.16x1Bc + 0.18x2Bc + 0.12x3Bc + 0.04xBBc + 0.05xDBc)) / PA *4000
Donde 1Bc, 2Bc, 3Bc, BBc y DBc son los jits, dobles, triples, bases por bolas y golpeados con hombres en bases respectivamente.
La otra formulación utiliza por separado la actuación sin hombres en base y la información con corredores en circulación, es decir, en esta relación los jits sin hombres en base son los sencillos (1B) restándole los jits con hombres en base.
wPBRc = ((0.25x1Bs + 0.5x2Bs + 0.75x3Bs + HRs + 0.25 x BBs + 0.25xDBs + 0.19xBR – 0.23xCR + 0.17xSH + 0.18xSF) + (0.41x1Bc + 0.68x2Bc + 0.87x3Bc + HR+ 0.29xBBc + 0.3xDBc)) / PA *4000
Donde 1Bs, 2Bs, 3Bs, HRs, BBs, DBs son los sencillos, dobles, triples, cuadrangulares, transferencias y golpeados sin hombres en base respectivamente.
Nota: todas las métricas ponderadas está sujetas a revisión y los coeficientes pueden sufrir ligeras variaciones, los que se necesita precisar mejor son los pesos de los sencillos, dobles, cogidos robando y sacrificios.
